基本情報技術者試験まであと一週間を切りました

（この行を消して、ここに「迷い」と「決断」について書いてください）

＃「迷い」と「決断」

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基本情報技術者試験とは

基本情報技術者試験とは，情報処理に関する知識を有することを示す国家資格です．毎年2回(4月と10月)開催される試験であり，この試験に合格すると 日曜日の朝に早起きできる能力 を客観的に示すことが出来ます．

合格率の推移

基本情報技術者試験の合格率は，大体20%~30%の間で推移しています． (基本情報技術者試験ドットコムより，統計を拝借しました) 以下，直近14回の応募者, 受験者, 合格者の情報です．

開催	応募者	受験者	合格者
24年春期	75,085人	52,582人	12,437人
24年秋期	79,674人	58,905人	15,987人
25年春期	66,667人	46,416人	10,674人
25年秋期	76,020人	55,426人	12,274人
26年春期	65,141人	46,005人	11,003人
26年秋期	74,577人	54,874人	12,950人
27年春期	65,570人	46,874人	12,174人
27年秋期	73,221人	54,347人	13,935人
28年春期	61,281人	44,184人	13,418人
28年秋期	75,095人	55,815人	13,173人
29年春期	67,784人	48,875人	10,975人
29年秋期	76,717人	56,377人	12,313人
30年春期	73,581人	51,377人	14,829人
30年秋期	82,347人	60,004人	13,723人

基本情報技術者試験合格率推移

次回の合格率をブラウン運動モデル予測してみる

合格率をモデリングしてみます． 回目の合格率をとして，これが次のようなモデルで表されるとします．

ただし，ここでとおいた．

要は ブラウン運動 ですね．

以下Rパッケージの{dlm}で推定するコードです．

FE_stats_csv <- read.csv('FE_stats.csv', encoding = 'utf-8')
View(FE_stats_csv)

開催 <- paste("H",gsub("年秋期", "-10", gsub("年春期", "-04",FE_stats_csv$開催)))
受験者 <- as.numeric(gsub(",", "",gsub("人", "", FE_stats_csv$受験者)))
合格者 <- as.numeric(gsub(",", "",gsub("人", "", FE_stats_csv$合格者)))

FE_stats <- data.frame(開催 = 開催, 受験者 = 受験者,　合格者 = 合格者)

df <- data.frame(t = FE_stats$開催,success_rate = FE_stats$合格者 / FE_stats$受験者)
g <- ggplot(df, aes(x = t, y = success_rate, group = 1))+
    geom_line(colour = 'darkblue')+
    ylim(0.10, 0.40)
plot(g)

lgt <- function(p) {
    return(log(p/(1-p)))
}

invlgt <- function(x) {
    return(exp(x) / (1 + exp(x)))
}

lgt_suc_rat <- data.frame(t = FE_stats$開催, val = lgt(df$success_rate))
g <- ggplot(lgt_suc_rat, aes(x = t, y = val, group = 1))+
    geom_line(colour = 'darkorange')+
    ylim(-2.0, -0.0)
plot(g)

#autp correlation plot
lgt_suc_rat_acf <- acf(lgt_suc_rat$val, plot = FALSE)
acf_data <- data.frame(lag = lgt_suc_rat_acf$lag, acf = lgt_suc_rat_acf$acf)
acf_plot <- ggplot(acf_data, aes(x = lag, y = acf))+
    geom_hline(aes(yintercept = 0))+
    geom_segment(mapping = aes(xend = lag, yend = 0))
plot(acf_plot)
#Brown_motion_fitting###########################################################
#Brownian Motion
brownian_motion <- function(theta) {
    dlmModPoly(order = 1, dV = 0
               ,dW = exp(theta[1]), m0 = theta[2], C0 = exp(theta[3]))
}

fit_Brown_motion <- function(path, model) {
    
    fit <- dlmMLE(path, parm = rep(0, 3), build=model)
    
    llik <- - dlmLL(path, brownian_motion(fit$par))
    
    return(list(fit = fit, llik = llik))
}

fit.brown_motion <- fit_Brown_motion(lgt_suc_rat$val, brownian_motion)
mod.brown_motion <- brownian_motion(fit.brown_motion$fit$par)

#smoothing
smooth.brown_motion <- dlmSmooth(lgt_suc_rat$val, mod.brown_motion)

#forecast
T_Ahead <- 3
forecast <- dlmForecast(mod.brown_motion, nAhead = T_Ahead)

forecast.val <- append(dropFirst(smooth.brown_motion$s), forecast$a)
forecast.sd <- append(rep(0, 14), sqrt(as.numeric(forecast$R)))

#lower & upper bound of 90% C.I.
q <- qnorm(0.90)
upper_bd <- forecast.val + forecast.sd * q
lower_bd <- forecast.val - forecast.sd * q

df_forecast <- data.frame(t = seq(1, 17, length = 17)
                          , observed = append(lgt_suc_rat$val, forecast$a)
                          , val = forecast.val
                          , upper_CI = upper_bd
                          , lower_CI = lower_bd)

plot_forecast <- ggplot(df_forecast, aes(x = t)) + 
    geom_line(aes(y=val), colour="darkblue") + 
    geom_ribbon(aes(ymin=lower_CI, ymax=upper_CI), alpha=0.3)

plot(plot_forecast)

#inv_logit
df_forecast_sucrat <- data.frame(t = append(開催, c("H 31-04", "R 1-10", "R 1-10"))
                                 , sucrat = invlgt(forecast.val)
                                 , upper_CI = invlgt(upper_bd)
                                 , lower_CI = invlgt(lower_bd))

#次回(H 31 -04)合格率の予測値
df_forecast_sucrat$sucrat[15]
#0.2365265  

#19.4%~28%(0.90CI)
plot_forecast_sucrat <- ggplot(df_forecast_sucrat, aes(x = t, group = 1)) + 
    geom_line(aes(y=sucrat), colour="darkblue") + 
    geom_ribbon(aes(ymin=lower_CI, ymax=upper_CI), alpha=0.3)

plot(plot_forecast_sucrat)

平成最後の基本情報技術者試験の合格率推定結果は．．．
0.2365265 (= 23.6%)となりました．(ただ，90%Confidence Intervalは19.4%~28%とだいぶ幅がありますね．)以下は，推定結果のプロットです(灰色の部分は90%Confidence Interval)．

基本情報技術者試験合格率予測(3回先まで)

最後に

基本情報技術者試験を今回受ける方，頑張ってください╭( ･ㅂ･)و ̑̑ ｸﾞｯ