こんにちは。今日からトーラスのde Rhamコホモロジーの話をしようと思います。内容としては,(1)de Rham コホモロジーを導入し次に、(2)Fourie級数を復習、最後に(3)2次元トーラスのde Rham コホモロジーを計算という流れとなります。part1では(1),(2)を扱っ…

みなさんこんにちは。きょうは、いつにもましてゆるふわな話です。線形代数で出てくる、トレースを基底を取らずに定義してみるのが目標です。 まずは、よくみる定義から。 (定義一) を体とし、を上の次元ベクトル空間とする。このとき線形写像のトレースとは…

こんにちは。きょうは、線形代数の演習補助に行って来ました。こんな質問が生徒から出ました。 が次正方行列のとき、 ならば、 かどうか？ 答えはもちろんYes.簡単な事実なので、いろいろやり方はあると思いますが、たとえば次のようにできます。あるが存在…